Здравствуйте, Андрей!
 
Согласно правилам авиакомпании, а если быть точнее Статье 4.11 п. 4.11.1 "К перевозке в качестве багажа и ручной клади принимаются следующие комнатные животные - собаки, кошки и птицы. Любые другие животные не принимаются к перевозке в багаже и ручной клади и могут быть перевезены в качестве груза". Скорее всего такое ограничение действует с точки зрения безопасности полетов: грызуны способны перегрызть провода и другое оборудование, обеспечивающее возможность полета. Если животное высвободится из клетки это может привести к печальным последствиям.